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分類:殼體 ——

殼體
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殼體主要以沿厚度均勻分布的中面應(yīng)力,而不是以沿厚度變化的彎曲應(yīng)力來(lái)抵抗外荷載。殼體的這種內(nèi)力特征使得它比平板能更充分地利用材料強(qiáng)度,從而具有更大的承載能力。在水利工程中,殼體應(yīng)用廣泛,例如雙曲扁殼閘門、拱壩等。 殼體理論屬應(yīng)用彈性力學(xué)的范疇,需在彈性力學(xué)基本假設(shè)之外,再引用新的假設(shè)。它包括薄殼理論和中厚殼理論。 薄殼理論是殼體中的經(jīng)典理論。它以直法線假設(shè)為基礎(chǔ)。這些假設(shè)為:①垂直于中面方向的正應(yīng)變極其微小,可以不計(jì)。②中面的法線保持為直線,且中面法線及其垂直線段之間的直角保持不變,即該兩方向的剪應(yīng)變?yōu)榱?。③與中面平行的截面上的正應(yīng)力(即擠壓應(yīng)力),遠(yuǎn)小于其垂直面上的正應(yīng)力,因而,它對(duì)變形的影響可以不計(jì)。根據(jù)彈性力學(xué),再引用上述假設(shè),可建立起薄殼的基本方程。它們包括:殼體中面平衡方程、幾何方程、物理方程以及在邊界上的各種邊界條件。薄殼的中面內(nèi)力包括:法向力T1、T2,切向力T12、T21,橫向剪力N1、N2,彎矩M1、M2和扭矩M12、M21。中面變形包括:兩個(gè)正交方向的中面正應(yīng)變?chǔ)?、ε2,中面剪應(yīng)變?chǔ)?2,兩個(gè)方向的中面曲率變化κ1、κ2和中面扭率κ12。 由于薄殼方程十分復(fù)雜,求解任意薄殼的一般解答很困難,通常只能求經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的某些特殊薄殼的解。薄殼按照中面的幾何形狀分為圓柱殼、回轉(zhuǎn)殼、扁殼三類。它們?cè)谒こ躺暇哂兄匾獞?yīng)用價(jià)值。求解薄殼的理論包括有矩理論和無(wú)矩理論。無(wú)矩理論假定薄殼的所有橫截面上都沒(méi)有彎矩和扭矩,而只有薄膜內(nèi)力。由于薄殼在一定的條件下,彎曲內(nèi)力主要在邊緣附近產(chǎn)生邊緣效應(yīng),而薄殼的大部分中間區(qū)域以薄膜內(nèi)力為主,故可用無(wú)矩理論解答疊加上邊緣效應(yīng)解的方法來(lái)簡(jiǎn)化薄殼計(jì)算。
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殼體主要以沿厚度均勻分布的中面應(yīng)力,而不是以沿厚度變化的彎曲應(yīng)力來(lái)抵抗外荷載。殼體的這種內(nèi)力特征使得它比平板能更充分地利用材料強(qiáng)度,從而具有更大的承載能力。在水利工程中,殼體應(yīng)用廣泛,例如雙曲扁殼閘門、拱壩等。 殼體理論屬應(yīng)用彈性力學(xué)的范疇,需在彈性力學(xué)基本假設(shè)之外,再引用新的假設(shè)。它包括薄殼理論和中厚殼理論。 薄殼理論是殼體中的經(jīng)典理論。它以直法線假設(shè)為基礎(chǔ)。這些假設(shè)為:①垂直于中面方向的正應(yīng)變極其微小,可以不計(jì)。②中面的法線保持為直線,且中面法線及其垂直線段之間的直角保持不變,即該兩方向的剪應(yīng)變?yōu)榱?。③與中面平行的截面上的正應(yīng)力(即擠壓應(yīng)力),遠(yuǎn)小于其垂直面上的正應(yīng)力,因而,它對(duì)變形的影響可以不計(jì)。根據(jù)彈性力學(xué),再引用上述假設(shè),可建立起薄殼的基本方程。它們包括:殼體中面平衡方程、幾何方程、物理方程以及在邊界上的各種邊界條件。薄殼的中面內(nèi)力包括:法向力T1、T2,切向力T12、T21,橫向剪力N1、N2,彎矩M1、M2和扭矩M12、M21。中面變形包括:兩個(gè)正交方向的中面正應(yīng)變?chǔ)?、ε2,中面剪應(yīng)變?chǔ)?2,兩個(gè)方向的中面曲率變化κ1、κ2和中面扭率κ12。 由于薄殼方程十分復(fù)雜,求解任意薄殼的一般解答很困難,通常只能求經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化的某些特殊薄殼的解。薄殼按照中面的幾何形狀分為圓柱殼、回轉(zhuǎn)殼、扁殼三類。它們?cè)谒こ躺暇哂兄匾獞?yīng)用價(jià)值。求解薄殼的理論包括有矩理論和無(wú)矩理論。無(wú)矩理論假定薄殼的所有橫截面上都沒(méi)有彎矩和扭矩,而只有薄膜內(nèi)力。由于薄殼在一定的條件下,彎曲內(nèi)力主要在邊緣附近產(chǎn)生邊緣效應(yīng),而薄殼的大部分中間區(qū)域以薄膜內(nèi)力為主,故可用無(wú)矩理論解答疊加上邊緣效應(yīng)解的方法來(lái)簡(jiǎn)化薄殼計(jì)算。
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